Как сэкономить время и нервы при получении выплаты по ОСАГО?

Приветствую!
Недавно попал в аварию (виновник — вторая сторона) впервые в жизни за 10 лет ежедневного стажа.
Как именно работает страховая знаю только по статьям в интернете, актуальность которых достаточно спорная.
Завтра надо будет предоставить авто для экспертизы в страховую и я уже предвкушаю, что выплата составит треть от реальной стоимости ремонта и последующие мои забеги по судам, которые затянутся года на полтора и в итоге не принесут никакого результата. Подскажите, есть ли способ сэкономить немного времени и нервов, допустим подготовив заранее какие-то документы или сразу же обратиться к сторонним независимым экспертам? Поможет ли мне в такой ситуации счет-наряд от официалов (сразу же при оценке ущерба показать его эксперту). Или же все тлен и надо просто смириться (тем самым сэкономив время/нервы), что в 99% случаев большую часть ремонта придется оплачивать из своего кармана?